Elipsa a dvě kružnice
Věta:
Jsou dány dvě kružnice k(E,R) a m(F,r),
pro které platí, že |EF| < R+r.
(Čili jsou v poloze, kdy jedna je buď uvnitř druhé nebo mají vnitřní
dotyk nebo se protínají ve dvou bodech.)
Potom množinou středů
všech
kružnic, které se dotýkají daných kružnic k a m je elipsa s ohnisky E,F a hlavní osou R + r.
Důkaz pro situaci, kdy je jedna kružnice uvnitř druhé:
Vytvořeno programem GeoGebra |