Aplety v programu GeoGebraFraktály - Mandelbrotova množina automaticky - verze 3 |
| Žlutá tyč rotuje a pročesává rovinu. Na tyči je 200 bodů. Pro každý z těchto bodů se spočítá n iterací (počet iterací lze měnit od 5 do 40 s krokem po 5). Pokud vzdálenost poslední iterace daného bodu od počátku překročí číslo 2, potom se předpokládá, že daný bod není bodem Mandelbrotovy množiny a jeho stopa není označena. Pokud i po n iteracích je vzdálenost poslední iterace daného bodu od počátku menší než 2, je daný bod kandidátem na bod Mandelbrotovy množiny a jeho stopa je označena barevně (lze volit modrou nebo černou barvu). Postupně vzniká hrubý obraz Mandelbrotovy množiny. Rychlost animace lze měnit. Čím nižší rychlost, tím více se zobrazí podrobností. Sleduj, jak se obraz množiny mění v závislosti na počtu iterací. Čím větší je počet iterací, tím přesnější je obraz - v tom smyslu, že je vyloučeno více bodů, které do množiny určitě nepatří. Ale vzhledem k rozlišovací schopnosti tohoto apletu (jen 200 bodů na tyči, velikost bodu minimální, kterou GeoGebra umožňuje) s rostoucím počtem iterací paradoxně přicházíme o detaily v podobě dendritů, které jsou lépe patrné např. při 25 iteracích než při vyšším počtu iterací. Inspirace a teorie. http://www.ibiblio.org/e-notes/MSet/Contents.htm |
Martin Vinkler - vinkle@gvp.cz |