Aplety v programu GeoGebra

Stereometrie - Řezy těles - Sbírka příkladů SEDMERO TRIKŮ
  • Tato sbírka vzniká postupně jako náhrada za sbírku apletů v programu CAR (Tyto aplety jsou trochu nespolehlivé a ne vždy se správně načtou. Nicméně, dokud tato sbírka nebude hotová, můžete jí použít, všechny příklady jsou tam řešené.) Příklady jsou vytvořeny ve verzi GeoGebry 5 beta, která je 3D a v současné době (2013) umožňuje už i 3D html export.
  • K prohlížení řešení příkladů máte 4 možnosti (seřazeny podle rychlosti, s jakou se k řešení dostanete):
    1. KLIKNUTÍM NA OBRÁZEK se spustí 2D prezentace ve flashi - šipkami ovládáte načítání jednotlivých kroků.
    2. POD OBRÁZKEM se zadáním je odkaz ke stažení souboru 2D prezentace v PDF- (náhrada způsobu 1, pokud by to nefungovalo)
    3. Kliknutím na ČÍSLO PŘÍKLADUse dostanete na GeoGebraTube, kam postupně nahrávám tuto sbírku. Spustí se 3D aplet. Načítá se to dost pomalu, tak mějte trpělivost. Výsledek ale stojí za to, páč máte možnost tělesem pomocí myši otáčet, měnit různé způsoby zobrazení atd.
    4. POD OBRÁZKEM se zadáním je rovněž odkaz ke stažení souboru ggb, který otevřete v GeoGebře 5 beta, můžete si prohlížet řešení ve 3D a soubor můžete dále upravovat.
  • Příklady lze pro účely procvičování také vytisknout v podobě 3 pracovních listů (PRALISTŮ), v každém je průřez všemi triky i obtížnostmi. Zastoupení příkladů v jednotlivých PRALISTECH je vyznačeno 3 barvami (žlutá, zelená, růžová - v záhlaví příkladů + v záhlaví pralistů).

TISK PŘÍKLADŮ K PROCVIČOVÁNÍ:
Zadání
Řešení
PRALIST 1
doc
pdf
doc
pdf
PRALIST 2
doc
pdf
doc
pdf
PRALIST 3
doc
pdf
doc
pdf

TRIK 1 - SPOJOVÁNÍ

Rovina řezu je dána třemi body P, Q, R.

  • Dva body řezové roviny ležící v rovině téže stěny můžeš spojit.
GeoGebraTube --- ggb --- pdf

TRIK 2 - ROVNOBĚŽNOST

Rovina řezu je dána třemi body P, Q, R.

  • Části řezu v protějších stěnách krychle jsou rovnoběžné
    (pozor - pro jehlan to obecně neplatí!)
GeoGebraTube --- ggb --- pdf
T1 a T2 - Př 3
T1 a T2 - Př 4
T1 a T2 - Př 5
pdf

TRIK 3 - KOUT

Rovina řezu je dána třemi body P, Q, R, ale řez nelze dokončit pomocí T1+T2.

  • Protáhni část řezu (PQ) v jedné stěně tak, že protne prodlouženou hranu (AD) sousední stěny , v níž znáš nějaký bod řezu (R). Průsečíkem je KOUTOVÝ BOD K, což je další bod řezové roviny v oné sousední stěně. Spoj K a R.
GeoGebraTube --- ggb --- pdf
T3 - Př 5
T3 - Př 6
T3 - Př 12

TRIK 4 - KOMÍN

(alias KOUTOVÝ BOD V NEKONEČNU)

Rovina řezu je dána třemi body P, Q, R a spojnice dvou z nich je rovnoběžná s hranou tělesa (nebo v ní leží).

T4: Je-li spojnice dvou zadaných bodů řezu rovnoběžná s hranou tělesa (nebo v ní leží),
potom třetím bodem řezu veď s touto spojnicí rovnoběžku.
GeoGebraTube --- ggb --- pdf
T4 - Př 2
T4 - Př 3
T4 - Př 5

TRIK 5 - ŠÍP

rovina řezu je dána třemi body P, Q, R, ale řez nelze dokončit pomocí T1+T2+T3+T4.

  • T5: Spojnice dvou bodů řezu, která neleží v rovině stěny, tvoří ŠÍP. Pomocí pomocné roviny proložené šípem (PORO) najdi bod, kde se ŠÍP zapíchne do roviny té stěny, v níž už znáš nějaký bod řezu. Tím dostaneš v této stěně další bod řezu a můžeš nasadit T1 - SPOJOVÁNÍ!
GeoGebraTube --- ggb --- pdf
T5 - Př 2
T5 - Př 3
T5 - Př 5
54

TRIK 6 - STOŽÁR

rovina řezu dána dvěma body P, Q + přímkou p s ní rovnoběžnou

  • T6: Cílem je najít třetí bod roviny řezu:

Třetí bod roviny řezu R najdeš na přímce q, kterou vedeš vhodným bodem přímky PQ rovnoběžně se STOŽÁREM p.
GeoGebraTube --- ggb --- pdf
T6 - Př 2
T6 - Př 3
T6 - Př 4
T6 - Př 6

TRIK 7 - DABLSTOŽÁR

rovina řezu dána jedním bodem P + rovinou PÍ s ní rovnoběžnou

  • T7: Cílem je najít druhý a třetí bod roviny řezu:

    1. Druhý bod roviny řezu Q najdeš na přímce q1, kterou vedeš bodem P rovnoběžně s rovinou PÍ.

    2. Třetí bod roviny řezu R najdeš na další přímce q2, kterou vedeš bodem P rovnoběžně s rovinou PÍ.
GeoGebraTube --- ggb --- pdf
T7 - Př 2
T7 - Př 3
T7 - Př 5
T7 - Př 6
Martin Vinkler - vinkle@gvp.cz