Rozklad rovnoběžných sil

Prostudujte si tyto tři úlohy. Udělejte to sami. Čtěte pomalu a pečlivě, každou větu nebo řádek rovnice pořádně promyslete. Schopnost pochopit čtený text je velmi důležitá. Pomoc jiných osob vyhledejte jen v nouzi nejvyšší.
Přeji vám, ať to dobře zvládnete.

Úloha

Rozložte sílu F = 14 N na dvě rovnoběžné složky působící ve vzdálenosti 0,3 m a 0,4 m tak, jak je nakresleno na obrázku.

Řešení

Využijeme postupy, které jsme se naučili při skládání rovnoběžných sil.

Síly F₁ a F₂ mají mít stejné účinky z hlediska posuvného pohybu (translace). To bude splněno, jestliže bude platit rovnice F₁ + F₂ = F = 14 N.

Dále mají mít síly F₁ a F₂ stejné účinky z hledista otáčení (rotace). To znamená, že součet jejich momentů musí být stejný jako moment síly F = 14 N. Moment síly je součin velikosti síly a délky jejího ramena. Pokud vypočteme tyto momenty vůči levému okraji tyče (to je nejjednodušší), tak dostaneme rovnici:
F₁·0 + F₂·0,7 = 14·0,3
Protože síla F₁ má nulové rameno a tedy i nulový moment, tak se rovnice zjednoduší na rovnici
F₂·0,7 = 14·0,3
a my můžeme vypočítat F₂ vydělením této rovnice číslem 0,7
F₂ = 14·0,3 : 0,7 = 6
Vypočítali jsme tedy, že F₂ = 6 N.

Nyní snadno dopočteme F₁.
Využijeme rovnici, která vychází z posuvného pohybu, a kterou jsme uvedli na začátku.
F₁ = F – F₂ = 14 N – 6 N = 8 N.

Odpověď: Síla 14 N se zadaným způsobem rozloží na dvě složky o velikosti F₁ = 8 N a F₂ = 6 N.

---

Úloha č. 2

Dva lidé nesou břemeno o hmotnosti m = 60 kg zavěšené na vodorovné tyči. Tyč nesou na svých ramenech, viz obrázek. Určete velikosti sil, kterými působí tyč na ramena nosičů. Hmotnost tyče zanedbejte. Vzdálenosti ramen nosičů od místa, kde je zavěšeno břemeno, jsou 0,8 m a 0,7 m.

Úlohu si zkuste vypočítat nejprve sami. Je to obdoba předchozí úlohy. Potom si rozklikněte a zkontrolujte její řešení.

Řešení úlohy 2

---

Úloha č. 3

Ve 3. filmu ze série Piráti z Karibiku byl Will Turner zajat domorodými divochy, kteří ho přenášejí na ramenou na vodorovné tyči. Určete jakými silami působí tyč na ramena nosičů.

Předpokládejme, že Orlando Bloom, který postavu Willa Turnera hrál, váží 77 kg a zatěžuje tyč silou G₁ = 350 N (nohy) ve vzdálenost 1 m od ramena zadního nosiče a silou G₂ = 420 N (ruce) ve vzdálenosti 2 m od ramena zadního nosiče. Vzdálenost obou nosičů od sebe je 3,8 m. Určete velikost sil F₁ a F₂, kterými tyč působí na ramena nosičů. Hmotnost tyče zanedbejte.

Úlohu zkuste vyřešit nejprve sami, až potom se podívejte na její řešení.

Řešení úlohy 3