Intranet GVP - Lokální síť Gymnázia Na Vítězné pláni


Matematický klokan 2015

V pondělí 23.3. se studenti z většiny tříd naší školy jako každý rok zúčastní mezinárodní soutěže Matematický klokan. Občas se někdo zeptá "proč?". V tomto článku nabízím odpověď.

03.03.2015 - Autor: Martin Horyna - Komentáře: 0

Na začátek uvedu dvě úlohy:

Úloha č. 1:
Obsah trojúhelníku je 36 cm2. Jeho výška 12 cm. Určete délku základny.

Úloha č. 2:
Délka odvěsny KL pravoúhlého trojúhelníku KLM je 14 cm. Na druhé odvěsně KM leží bod P. Obsah tupoúhlého trojúhelníku PLM je 56 cm2. Vypočtěte délku strany PM trojúhelníku PLM.

Pro případ, že tento článek bude číst někdo, kdo svá studia matematiky ukončil již dávno, připomenu, že obsah obdélníku se stranami v a a se vypočte podle vztahu S=a.v. Obsah trojúhelníku se základnou a a výškou v se vypočte podle vztahu S=a.v/2. Vztah S=a.v/2 je nezávislý na tvaru trojúhelníka a platí pro ostroúhlé, pravoúhlé i tupoúhlé trojúhelníky. 

A teď si vyřešte obě výše uvedené úlohy. Povedlo se?

První úloha je úplně klasická školní úloha na procvičení vztahu pro výpočet obsahu trojúhelníku. Základna má délku 6 cm. V době, kdy se toto učivo ve škole probírá, ji úspěšně vyřeší téměř všichni studenti.

Druhá úloha pochází z didaktického textu maturitní zkoušky z loňského roku. V podstatě jde o tutéž úlohu jako je úloha 1 (výpočet základny trojúhelníka na základě znalosti obsahu a výšky), ale je trochu složitěji zadaná. Správné řešení je, že strana PM má délku 8 cm. Tuto úlohu při loňské maturitě správně vyřešilo jen 17,9% všech maturantů, 30,8% maturantů z gymnázií a 37,7% maturantů z GVP (údaje pocházejí z přehledu výsledků poskytnutých společností CERMAT).

Reálný život samozřejmě před absolventy škol nepostaví ani úlohu číslo 1 ani úlohu číslo 2. Objeví se však úlohy, u kterých bude nutné správně pochopit zadání a použít známé znalosti v jiných než obvyklých a dopředu nacvičených situacích. Tyto schopnosti mimo jiné trénuje právě soutěž Matematický klokan. Domnívám se, že pravidelná účast v této soutěži přispívá k dobré přípravě našich studentů na maturitní zkoušku z matematiky, další studium i některé úlohy běžného života.

Kromě výše uvedeného je pro učitele matematiky docela zajímavé sledovat, jakých výsledků dosáhnou v soutěži jejich studenti. Některé výsledky jsou v souladu s tím, jak se studenti projevují v hodinách, jiné jsou však docela zajímavým překvapením.

Letos máme navíc nově pro první tři soutěžící v každé kategorii připraveny hodnotné ceny.

Pokud by se někdo chtěl na soutěž trochu připravit, pak doporučuji úlohy z minulých let, které naleznete ve sbornících na www.matematickyklokan.net.

Autor: Martin Horyna


Komentáře

Zatím nejsou k článku žádné komentáře.

Přidat komentář

Pokud máte uživatelský účet ve školní síti GVP, můžete přidat komentář okamžitě pomocí tohoto účtu.
Uživatelské jméno: Heslo:


Pokud uživatelský účet ve školní síti nemáte, vyplňte prosím následující údaje. Váš komentář bude přidán po schválení administrátorem webu.
Jméno: Příjmení:
Email:
Email slouží administrátorům pro případnou komunikaci, na www stránkách nebude uveden.
Váš vztah ke GVP: (absolvent, rodič, náhodný návštěvník webu a pod.)
5 + 1 =   Napište výsledek (ochrana proti spamu).



Na začátek stránky

Vyhledávání

Poslední články

Všechny články »

Akce a dění

  • Superfinále VoBaFo 2019 pro 3.E
    Po výsledcích Vo 1:2, Ba 30:20 a Fo 7:4 vítězí celkově 2:1 třída 3.E. Gratuluji a děkuji všem za účast. Hezké prázdniny přeje P.E.
  • VoBaFo 2019 pro 3.E
    Dvacátý ročník turnaje VoBaFo ovládla 3.E, druhé místo patří 2.E, třetí jsou obhájci prvenství z posledních tří ročníků 5.A. Výsledkový servis je: zde. Děkuji účastníkům soutěže a všem co mi pomáhali. Velký dík patří též zvukařům a Hance Znamenáčkové za skvěle řízenou volejbalovou část. Těším se na další ročník. Sportu zdar! P.E.
  • VoBaFo superfinále
    Všechny příznivce míčově-herního trojboje zvu na superfinále VoBaFo 2019. Výběr učitelů bude hrát s vítězem turnaje třídou 3.E. Hrací den je úterý 25.6. 2019 od 8.00 hod. na sportovištích GVP. P.E.
  • Nález peněz
    Poctivá nálezkyně odevzdala finanční hotovost do kanceláře školy v přízemí.
  • Beach volejbalistky slaví titul
    Gratuluji Aleně Novotné 5.A a Lindě Kulišové 5.B k zisku titulu mistrně ČR v beach volejbalu. Holky jste skvělé! Děkuji vám za skvělou reprezentaci školy. P.E.
  • komisionální zkoušky
    Rozpis komisionálních zkoušek 2019 je v následujícím odkazu. Rozpis bude průběžně aktualizován o další komisionální zkoušky.
  • British Day 15.6.2019
    Pokud ještě nemáte plány na tuto sobotu, můžete se vydat do Dolních Břežan! Velvyslanectví Spojeného království zde pořádá akci s názvem Zažijte Velkou Británii a Jízdu Slunovratu, na kterou vás srdečně zve. Zábavný program včetně hudby, divadla, sportu, kulinářské show, pikniku, to vše od 10 - 20 hod. Inna Kortli
  • Finále VoBaFo
    Vedení soutěže se dohodlo na změně obsazení finále soutěže. 3.A odjíždí do Švýcarska a tak nastoupí druhý v pořadí tj. třída 2.E. P.E.
  • Klauzurní práce z fyziky
    Klauzurní práce z fyziky pro 3.E, 3.F, 5.A, 5.B se píše v úterý 11.6. 2019 od 8:00 v učebnách 302 - 314 dle rozpisu na dveřích učebny. Ke klauzurní práci si donesou žáci kalkulačky a psací potřeby. Tabulky pro každého žáka budou distribuovány centrálně, tj. v každé třídě jich bude dostatečné množství. Klauzurní práce je povinná, dostavte se včas. Držím všem palce. F.S.
  • Písemná práce z matematiky pro 2.A, 2.B
    Písemná práce z matematiky pro 2. A, 2. B se píše v pondělí 10.6.2019 od 8:20 ve třídách 303 a 314 (2.A), 304 a 306 (2.B) dle rozpisu na dveřích uvedených učeben. Žáci si přinesou psací a rýsovací potřeby. Kalkulačky nejsou povoleny. Práce je plánována na 70 minut čistého času. F.S.
  • Beach volejbalistky vítězí
    Naše děvčata Linda Kulišová 5.B a Alena Novotná 5.A zvítězila 30.5. 2019 v beach volejbalovém turnaji POPRASK. Držte palce, 18.6. 2019 jedeme na mistrovství České republiky do Chodova u Karlových Varů. Děvčata nejsou bez šancí ani na tomto turnaji. Hodně zdaru přeje P.E.
  • Názor studentů GVP na EU
    Rád bych poprosil studenty GVP (2. ročník šestiletého a výš), jestli by mi nevyplnili dotazník na téma "Názor studentů GVP na EU". Dotazník zabere cca 3-5 min a budu moct rád pokud dostanu co nejvíce respondentů. Díky moc všem za vyplnění :) Dotazník Sebastian Toplak