Intranet GVP - Lokální síť Gymnázia Na Vítězné pláni


Matematický klokan 2015

V pondělí 23.3. se studenti z většiny tříd naší školy jako každý rok zúčastní mezinárodní soutěže Matematický klokan. Občas se někdo zeptá "proč?". V tomto článku nabízím odpověď.

03.03.2015 - Autor: Martin Horyna - Komentáře: 0

Na začátek uvedu dvě úlohy:

Úloha č. 1:
Obsah trojúhelníku je 36 cm2. Jeho výška 12 cm. Určete délku základny.

Úloha č. 2:
Délka odvěsny KL pravoúhlého trojúhelníku KLM je 14 cm. Na druhé odvěsně KM leží bod P. Obsah tupoúhlého trojúhelníku PLM je 56 cm2. Vypočtěte délku strany PM trojúhelníku PLM.

Pro případ, že tento článek bude číst někdo, kdo svá studia matematiky ukončil již dávno, připomenu, že obsah obdélníku se stranami v a a se vypočte podle vztahu S=a.v. Obsah trojúhelníku se základnou a a výškou v se vypočte podle vztahu S=a.v/2. Vztah S=a.v/2 je nezávislý na tvaru trojúhelníka a platí pro ostroúhlé, pravoúhlé i tupoúhlé trojúhelníky. 

A teď si vyřešte obě výše uvedené úlohy. Povedlo se?

První úloha je úplně klasická školní úloha na procvičení vztahu pro výpočet obsahu trojúhelníku. Základna má délku 6 cm. V době, kdy se toto učivo ve škole probírá, ji úspěšně vyřeší téměř všichni studenti.

Druhá úloha pochází z didaktického textu maturitní zkoušky z loňského roku. V podstatě jde o tutéž úlohu jako je úloha 1 (výpočet základny trojúhelníka na základě znalosti obsahu a výšky), ale je trochu složitěji zadaná. Správné řešení je, že strana PM má délku 8 cm. Tuto úlohu při loňské maturitě správně vyřešilo jen 17,9% všech maturantů, 30,8% maturantů z gymnázií a 37,7% maturantů z GVP (údaje pocházejí z přehledu výsledků poskytnutých společností CERMAT).

Reálný život samozřejmě před absolventy škol nepostaví ani úlohu číslo 1 ani úlohu číslo 2. Objeví se však úlohy, u kterých bude nutné správně pochopit zadání a použít známé znalosti v jiných než obvyklých a dopředu nacvičených situacích. Tyto schopnosti mimo jiné trénuje právě soutěž Matematický klokan. Domnívám se, že pravidelná účast v této soutěži přispívá k dobré přípravě našich studentů na maturitní zkoušku z matematiky, další studium i některé úlohy běžného života.

Kromě výše uvedeného je pro učitele matematiky docela zajímavé sledovat, jakých výsledků dosáhnou v soutěži jejich studenti. Některé výsledky jsou v souladu s tím, jak se studenti projevují v hodinách, jiné jsou však docela zajímavým překvapením.

Letos máme navíc nově pro první tři soutěžící v každé kategorii připraveny hodnotné ceny.

Pokud by se někdo chtěl na soutěž trochu připravit, pak doporučuji úlohy z minulých let, které naleznete ve sbornících na www.matematickyklokan.net.

Autor: Martin Horyna


Komentáře

Zatím nejsou k článku žádné komentáře.

Přidat komentář

Pokud máte uživatelský účet ve školní síti GVP, můžete přidat komentář okamžitě pomocí tohoto účtu.
Uživatelské jméno: Heslo:


Pokud uživatelský účet ve školní síti nemáte, vyplňte prosím následující údaje. Váš komentář bude přidán po schválení administrátorem webu.
Jméno: Příjmení:
Email:
Email slouží administrátorům pro případnou komunikaci, na www stránkách nebude uveden.
Váš vztah ke GVP: (absolvent, rodič, náhodný návštěvník webu a pod.)
5 + 1 =   Napište výsledek (ochrana proti spamu).



Na začátek stránky

Vyhledávání

Poslední články

Všechny články »

Akce a dění

  • HC Sparta - Plzeň
    Lístky na zápas 18.12. v 18.30 v O2 aréně objednávejte v kab.č.123. Hezký advent přeje P.E.
  • HC Sparta válí a zve nás
    Přináším tip na výlet do Drážďan, kde se pod širým nebem v sobotu 4. 1. 2020 utká HC Sparta s Litvínovem. Více info:zde P.E.
  • Fotky z atletického dne
    Album všech fotek z atletického dne najdete zde, či na facebookové stránce školy. Fotky se z alba dají stáhnout. @mipruch a @es.ter.ka
  • KMD-ZRUŠENÉ PŘEDSTAVENÍ
    VÁŽENÍ DIVADELNÍCI, DNES 2.12. SE RUŠÍ PŘEDSTAVENÍ V DIVADLE YPSILON. VSTUPENKY SI USCHOVEJTE. MOŽNÁ BUDE NÁHRADNÍ PŘEDSTAVENÍ V LEDNU.
  • Volejbalovému výběru se daří
    2.12. 2019 hrál náš reprezentační volejbalový výběr druhé kolo Středoškolské volejbalové ligy. A opět jsme byli úspěšní. Nejprve porážíme Školueupraha a Canadian school 2:0. Poté jsme hráli dvě těžká utkání. S G Svitavy remizujeme a získáváme alespoň bod za jeden set. V utkání s G Nad Alejí jsme po prvním vyhraném setu předvedli v setu druhém malý volejbalový zázrak. Prohrávali jsme 8:1, 18:7, 23:20. Výsledek byl 23:25 pro GVP. Finále v Jindřichově Hradci se bude hrát 4.5. 20120 a je opět blíž. Držte pěsti. Díky všem P.E.
  • Knihovna je do konce týdne zavřená
    Vzhledem k nemoci je knihovna do konce týdne zavřená!. Knihy lze pouze vracet. Díky za pochopení. Knihovník
  • KMD
    Vážení divadelníci, nabídka na leden je zveřejněna. Objednávat vstupenky můžete od 3.12. od 20:00 hodin do 8.12. do 20:00 hodin. Další vstupenky si budete vybírat až na březen. Měsíc únor je krátký, také máme prázdniny, tudíž ho nyní vynecháme. N. Brousilová, kab. č. 208
  • BESÍDKA PRO DĚTI ZAMĚSTNANCŮ ŠKOLY
    Sejdeme se ve středu v 17 HODIN v jídelně. Nejprve bude divadlo, pak čertovsky skvělé vystoupení a pak přijde Mikuláš. Následovat bude vyrábění dárků a dobrot. Těšíme se na Vás P+H
  • Proč studujeme genomy
    V pondělí 2.12. je otevřený seminář Buňka s přednáškou Mgr.Aleše Horáka Ph.D. Začátek v 14:35 v učebně biologie 211. Zvu tímto všechny nadšence. Marie L.
  • Středoškolská volejbalová liga
    Prosím reprezentanty GVP o sraz v pondělí 2.12. 2019 již v 7.30 hod. v hale na Chodově. První utkání G. Vítězná pláň – Školaeupraha se hraje již v 8.00 hod. Děkuji pěkně P.E.
  • Mikulášská vystoupení
    Mikulášská vystoupení se uskuteční 4.12. v GVP a 7.12. v Muzeu hl. m. Prahy. Bližší informace: ve středu 4.12. zkouška + líčení v 16:00 hod., sraz u kabinetu Luciferové č. 217; vystoupení po 17:00 hodině v jídelně GVP, předpokládaný konec v 17:30 hod. Sobota 7.12.: generální zkouška proběhne dne 6.12.v GVP - bude upřesněn čas a místo; sraz před samotným vystoupením v sobotu 7.12.: 12:30 hod. před Muzeem hl. m. Prahy (Florenc), vystoupení: 13: 00 - 13:30 hod. a 16:00 až 13:30 hod. Koledy na 4.12.: Veselé vánoční hody, Zelená se louka, Chtíc, aby spal, Dej Bůh štěstí, Pásli ovce Valaši, Veselé vánoční hody, dolní mlynář nemá vody, Nesem vám noviny, Jak jsi krásné, Štědrej večer nastal, Den přeslavný, Vánoce , vánoce přicházejí, Štěstí zdraví, Tichá noc, Narodil se Kristus Pán.
  • Nabíječka
    Kdo jste zapomněl dnes nabíječku ve 104, je v kabinetě 106. P. Kinclová