Aplety v programu GeoGebra

Planimetrie - Konstrukční úlohy - Trojúhelníky (řešené MBDV)

  1. Úvod
  2. Konstrukce pro malý (modré):

    Herman - Chrápová:
    Geometrické konstrukce, Prometheus 1998 (HCH)

  3. Konstrukce pro velký (žluté):

E. Davidová,
"Řešení konstrukčních planim. úloh"
(D1)

J.Švrček/J.Vanžura - Geometrie trojúhelníka, SNTL 1988 (ŠV)

Konstrukce trojúhelníků souhrnně (150 úloh)

1. Úvod

  • Budeme řešit úlohy, pro jejichž konstrukce vybíráme pouze tyto prvky: strany, úhly, výšky, těžnice, osy úhlů, kružnici opsanou, kružnici vepsanou. S ohledem na ekvivalentní permutace existuje takových úloh celkem 150. Z toho je 98 úloh řešitelných eukleidovsky a zbylých 52 úloh řešit eukleidovsky nelze.
  • Zde budeme řešit pouze některé z těchto 98 úloh, a navíc pouze ty, při jejichž řešení vystačíme s množinami bodů daných vlastností (MBDV). Některé další z těchto 98 úloh na konstrukci trojúhelníků jsou v části Úlohy řešené pomocí zobrazení (ÚŘEZ) a v části Úlohy řešené na základě výpočtu (ÚŘEV). (V částech ÚŘEZ a ÚŘEV se mohou objevit také úlohy jiného typu - např. úloha, kdy známe součet dvou stran apod.)
  • Seznam všech 150 úloh na konstrukci trojúhelníků

2. Konstrukce pro malý děti

(sss)
(sus)
(usu)
(Ssu nebo sSu)
HCH s.67/Příklad 1
HCH s.70/ Příklad 2
HCH s.71/ Příklad 3
HCH s.74/ Příklad 4
HCH s.75/ Příklad 5
HCH s.77/ Příklad 6
HCH s.75/*10
HCH s.78/ 13
HCH s.78/ 14
Další příklady k procvičení: Herman - Chrápová:
Geometrické konstrukce, Prometheus 1998 (HCH)
 

3. Konstrukce pro velký děti

Konstrukce s těžnicí

D1, s.17/ Příklad 1
D1, s.18/ Příklad 2
D1, s.20/ Příklad 3
D1 s.22/ Úloha 1 (tam je to ale polohová a jiné číselné zadání)
D1 s.22/ Uloha 2
D1 s.22/ Uloha 3
       

Konstrukce s výškou

D1, s.23/ Příklad 4 - polohová
upravený příklad D1, s.25/ Příklad 5 - tam jiná čísla + polohová + chybí jim druhé řešení
D1, s.27/ Příklad 6
D1 s.30/ Uloha 4
D1 s.30/ Uloha 5
D1 s.30/Úloha 6 (tam je to ale nepol. a má jiné čís. zadání)
POM s.101/Příklad 2

Konstrukce s kružnicí opsanou a vepsanou

D1, s.30/ Příklad 7
D1, s.31/ Příklad 8
D1, s.33/ Úloha 7
D1, s.33/ Úloha 8
     
     

nahoru Konstrukce s délkami os úhlů

   
Martin Vinkler - vinkle@gvp.cz